Формулы которые пригодятся на егэ по математике

Узнайте, какие формулы будут полезны при подготовке к экзамену ЕГЭ по математике. Подробное описание основных формул и их применение для успешного решения задач на экзамене.

Единый государственный экзамен по математике — это важный этап в жизни каждого выпускника. Чтобы успешно справиться с ним, необходимо хорошо подготовиться. И одним из ключевых элементов подготовки являются формулы. Знание и умение применять формулы позволяют решать задачи быстро и точно. В этой статье мы представляем полезные справки с основными формулами, которые пригодятся вам на экзамене.

Алгебраические формулы — это основной инструмент для решения задач по алгебре. Они позволяют выражать зависимости между различными величинами и проводить различные преобразования. Например, формула для нахождения корней квадратного уравнения или формула для расчета суммы арифметической прогрессии. Знание этих формул поможет вам быстро решать задачи и сэкономить время на экзамене.

Тригонометрические формулы — это набор формул, описывающих зависимости между углами и сторонами треугольника. Они широко применяются в геометрии и механике. Зная эти формулы, вы сможете решать задачи на нахождение углов, сторон и площадей треугольников, а также проводить различные преобразования углов.

Формулы для ЕГЭ по математике — это не только набор символов, но и мощный инструмент, который поможет вам успешно справиться с экзаменом. Они позволяют решать задачи быстрее и точнее, а также сэкономить время на подсчетах. Поэтому не забудьте изучить и потренироваться с использованием этих формул перед экзаменом!

Формулы для ЕГЭ по математике

При подготовке к ЕГЭ по математике очень полезно знать основные формулы, которые часто встречаются в заданиях. Владение этими формулами позволит вам быстро и точно решать задачи и получать высокие баллы.

Вот некоторые из самых важных формул:

1. Формула квадратного корня: $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$$

2. Формула суммы квадратов двух чисел: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

3. Формула разности квадратов двух чисел: $$(a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2$$

4. Формула куба суммы двух чисел: $$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

5. Формула куба разности двух чисел: $$(a — b)^3 = a^3 — 3a^2b + 3ab^2 — b^3$$

6. Формула для синуса угла суммы: $$\sin{(a + b)} = \sin{a} \cdot \cos{b} + \cos{a} \cdot \sin{b}$$

7. Формула для синуса угла разности: $$\sin{(a — b)} = \sin{a} \cdot \cos{b} — \cos{a} \cdot \sin{b}$$

8. Формула для косинуса угла суммы: $$\cos{(a + b)} = \cos{a} \cdot \cos{b} — \sin{a} \cdot \sin{b}$$

9. Формула для косинуса угла разности: $$\cos{(a — b)} = \cos{a} \cdot \cos{b} + \sin{a} \cdot \sin{b}$$

10. Формула для тангенса угла суммы: $$\tan{(a + b)} = \frac{{\tan{a} + \tan{b}}}{{1 — \tan{a} \cdot \tan{b}}}$$

11. Формула для тангенса угла разности: $$\tan{(a — b)} = \frac{{\tan{a} — \tan{b}}}{{1 + \tan{a} \cdot \tan{b}}}$$

Это лишь некоторые из формул, с которыми вы можете столкнуться на экзамене. Не забывайте подготовиться заранее и потренироваться в их использовании, чтобы успешно справиться с заданиями по математике на ЕГЭ.

Видео по теме:

Полезные справки для успешной подготовки

В процессе подготовки к ЕГЭ по математике полезно иметь под рукой некоторые справочные материалы, которые помогут вам быстро восполнить пробелы в знаниях или вспомнить ключевые формулы и правила. Это особенно важно на экзамене, когда время ограничено и нужно быстро решать задачи.

Вот несколько полезных справок, которые могут быть полезными:

• Основные формулы и определения: вспомните основные формулы и определения из курса математики, такие как формулы площадей и объемов, правила дифференцирования и интегрирования, теоремы о синусах и косинусах и так далее.
• Тригонометрические формулы: убедитесь, что вы знаете основные тригонометрические формулы, такие как формулы сложения и вычитания тригонометрических функций, формулы двойного угла и половинного угла.
• Геометрические фигуры: вспомните основные свойства и формулы для различных геометрических фигур, таких как треугольники, прямоугольники, круги и т.д. Запомните формулы площадей и периметров этих фигур.
• Алгебраические выражения: освежите в памяти правила работы с алгебраическими выражениями, такие как свойства степеней, умножения и деления многочленов, факторизации и так далее.

Помимо этих справочных материалов, не забывайте практиковаться регулярно и решать задачи, чтобы закрепить свои знания и навыки. Удачной подготовки!

Арифметические операции

1. Сложение: операция, при которой два числа складываются, и результатом является их сумма. Обозначается символом «+». Например, 2 + 3 = 5.

2. Вычитание: операция, при которой из одного числа вычитается другое число, и результатом является их разность. Обозначается символом «-«. Например, 5 — 2 = 3.

3. Умножение: операция, при которой два числа перемножаются, и результатом является их произведение. Обозначается символом «×» или «*». Например, 2 × 3 = 6.

4. Деление: операция, при которой одно число делится на другое число, и результатом является их частное. Обозначается символом «÷» или «/». Например, 6 ÷ 2 = 3.

Помимо основных арифметических операций, существуют также дополнительные операции, такие как возведение числа в степень, извлечение корня из числа, получение остатка от деления и другие. Знание и понимание арифметических операций является основой для решения множества задач и примеров на ЕГЭ по математике.

Геометрические фигуры и формулы

Во время подготовки к ЕГЭ по математике полезно освоить основные геометрические фигуры и формулы, которые могут быть использованы в заданиях. Ниже представлены некоторые из них:

ФигураОписаниеФормула

Прямоугольник	Фигура с противоположными сторонами, параллельными и равными друг другу	Площадь: S = a * b
Квадрат	Прямоугольник, у которого все стороны равны друг другу	Площадь: S = a^2
Треугольник	Фигура с тремя сторонами	Площадь (по формуле Герона): S = sqrt(p * (p — a) * (p — b) * (p — c)), где p — полупериметр
Круг	Фигура, образованная всеми точками, равноудаленными от центра	Площадь: S = π * r^2
Трапеция	Фигура со сторонами, две из которых параллельны, а две другие — непараллельны	Площадь: S = (a + b) * h / 2

Это лишь некоторые из формул, которые могут быть полезными при решении задач на геометрические фигуры. Запомните их и тренируйтесь применять в различных ситуациях, чтобы успешно справиться с заданиями на ЕГЭ.

Тригонометрия и геометрические преобразования

В рамках подготовки к экзамену по математике ЕГЭ, важно хорошо понимать основные формулы и понятия тригонометрии и геометрических преобразований. Знание этих тем поможет вам успешно решать задачи на экзамене и получить высокий балл.

Тригонометрия – это раздел математики, изучающий связь между углами и сторонами треугольника. Основные понятия в тригонометрии – это синус, косинус и тангенс угла. Формулы для вычисления этих тригонометрических функций играют важную роль в решении задач по геометрии и физике.

Синус угла определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе треугольника. Косинус угла определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе, а тангенс угла – как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне.

Более того, важными свойствами тригонометрических функций являются четность и нечетность. Синус и тангенс являются нечетными функциями, то есть sin(-x) = -sin(x) и tan(-x) = -tan(x). Косинус является четной функцией, то есть cos(-x) = cos(x).

Также, при решении задач по тригонометрии часто используются тригонометрические тождества. Например, формула синуса позволяет вычислить длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними. Формула косинуса позволяет вычислить угол треугольника, если известны длины трех его сторон.

В геометрических преобразованиях часто используются понятия поворота, отражения, сдвига и масштабирования. Поворот – это вращение фигуры вокруг некоторой точки на заданный угол. Отражение – это симметричное отображение фигуры относительно некоторой оси. Сдвиг – это перенос фигуры параллельно некоторому вектору. Масштабирование – это изменение размера фигуры.

Важно уметь работать с формулами и понимать основные понятия тригонометрии и геометрических преобразований, чтобы успешно решать задачи на экзамене по математике ЕГЭ.

Функции и графики

На ЕГЭ по математике вы будете решать задачи, связанные с функциями и графиками. Поэтому важно знать основные свойства и типы функций, а также уметь строить и анализировать их графики.

Одной из основных свойств функций является их область определения и область значений. Область определения – это множество значений аргумента, при которых функция имеет смысл. Область значений – это множество значений функции при заданных значениях аргумента.

Существует несколько типов функций, которые часто встречаются на ЕГЭ:

• Линейная функция – график представляет собой прямую линию, уравнение которой имеет вид y = kx + b, где k и b – заданные числа (коэффициенты).
• Квадратичная функция – график представляет собой параболу, уравнение которой имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c – заданные числа.
• Степенная функция – график представляет собой кривую, уравнение которой имеет вид y = kx^n, где k и n – заданные числа.
• Экспоненциальная функция – график представляет собой плавно возрастающую или убывающую кривую, уравнение которой имеет вид y = a^x, где a – заданное число больше 0.
• Логарифмическая функция – график представляет собой кривую, уравнение которой имеет вид y = log_a(x), где a – заданное число больше 0.

Помимо этих основных типов, существуют и другие функции, такие как тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и др.), гиперболические функции и т.д.

Зная свойства и типы функций, можно строить и анализировать их графики. График функции позволяет визуализировать ее поведение и находить решения уравнений и неравенств, связанных с функцией.

Важно помнить, что график функции может иметь различные свойства, такие как возрастание, убывание, экстремумы (максимумы и минимумы), точки перегиба и т.д. Анализируя график функции, можно делать выводы о ее поведении и свойствах.

Успешная подготовка к ЕГЭ по математике требует тщательного изучения функций и графиков, а также много практики по их анализу и построению. Постепенно развивая навыки работы с функциями, вы сможете успешно решать задачи на экзамене и достичь хорошего результата.

Проценты и показатели изменения

В математике понятие процента используется для выражения части от целого. Проценты широко применяются в различных сферах жизни, таких как финансы, экономика, торговля и другие.

Для проведения расчетов с процентами необходимо знать основные формулы и правила. Вот некоторые из них:

• Процент от числа: P = (X * N) / 100, где P — процент от числа, X — процент, N — число.
• Число, соответствующее проценту: X = (P * 100) / N, где X — процент, P — процент от числа, N — число.
• Увеличение или уменьшение числа на процент: P% = (N1 — N2) / N2 * 100, где P% — процент изменения, N1 — новое число, N2 — исходное число.

Кроме того, существуют такие показатели изменения, как абсолютное и относительное изменение, а также индекс числа.

• Абсолютное изменение: A = N1 — N2, где A — абсолютное изменение, N1 — новое число, N2 — исходное число.
• Относительное изменение: O% = (N1 — N2) / N2 * 100, где O% — относительное изменение, N1 — новое число, N2 — исходное число.
• Индекс числа: I = (N1 / N2) * 100, где I — индекс числа, N1 — новое число, N2 — исходное число.

Знание этих формул позволит вам решать задачи, связанные с процентами и показателями изменения на экзамене ЕГЭ по математике. Рекомендуется проводить достаточное количество практических заданий, чтобы закрепить материал и улучшить навыки расчетов.

Законы сохранения и физические формулы

Один из основных законов сохранения — закон сохранения энергии. Согласно этому закону энергия не может появиться из ниоткуда и не может исчезнуть, она только может переходить из одной формы в другую. Формула для расчета энергии: E = m * c^2, где E — энергия, m — масса, c — скорость света.

Еще один важный закон — закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов взаимодействующих тел остается постоянной. Формула для расчета импульса: p = m * v, где p — импульс, m — масса, v — скорость.

Также существует закон сохранения момента импульса. Этот закон утверждает, что момент импульса замкнутой системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние моменты сил. Формула для расчета момента импульса: L = I * ω, где L — момент импульса, I — момент инерции, ω — угловая скорость.

Важным законом сохранения является закон сохранения заряда. Согласно этому закону, заряд не может появиться или исчезнуть, он только может перемещаться внутри системы. Формула для расчета заряда: Q = I * t, где Q — заряд, I — сила тока, t — время.

Это лишь некоторые из законов сохранения и физических формул, которые играют важную роль в физике. Знание этих законов и формул поможет успешно подготовиться к ЕГЭ по математике и получить высокий балл.

Вероятность и комбинаторика

Комбинаторика – наука о количестве способов выбрать или расположить элементы в некотором множестве. Основными понятиями комбинаторики являются перестановки, размещения и сочетания.

Перестановка – это упорядоченная последовательность элементов. Количество перестановок из n элементов равно n!. Например, для 5 элементов количество перестановок будет равно 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Размещение – это упорядоченная последовательность из k элементов, выбранных из множества из n элементов. Количество размещений из n элементов по k равно Ank = n! / (n — k)!. Например, если нужно выбрать 2 элемента из 5, то количество размещений будет равно A52 = 5! / (5 — 2)! = 5 × 4 = 20.

Сочетание – это неупорядоченная выборка из n элементов. Количество сочетаний из n элементов по k равно Cnk = n! / (k! × (n — k)!). Например, если нужно выбрать 2 элемента из 5, то количество сочетаний будет равно C52 = 5! / (2! × (5 — 2)!) = 10.

Вероятность – это численная характеристика случайного события, выражающая отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Вероятность события A обозначается P(A) и вычисляется по формуле P(A) = N(A) / N(S), где N(A) – число благоприятных исходов, N(S) – число возможных исходов. Вероятность всегда находится в интервале от 0 до 1, и чем ближе значение к 1, тем более вероятно наступление события.

Формулы и правила комбинаторики и вероятности помогут вам успешно решать задачи на ЕГЭ по математике, поэтому регулярное тренирование и закрепление этих знаний обязательно.

Тип задачиФормула

Перестановка	n! = n × (n — 1) × … × 2 × 1
Размещение	Ank = n! / (n — k)!
Сочетание	Cnk = n! / (k! × (n — k)!)
Вероятность	P(A) = N(A) / N(S)

Вопрос-ответ:

Какие формулы нужно знать для успешной подготовки к ЕГЭ по математике?

Для успешной подготовки к ЕГЭ по математике необходимо знать основные формулы и свойства, такие как формулы трехгранника, формулы площади и объема геометрических фигур, формулы тригонометрии, формулы нахождения среднего арифметического и много других. Знание этих формул позволит решать задачи быстро и эффективно.

Где можно найти все формулы для подготовки к ЕГЭ по математике?

Все формулы для подготовки к ЕГЭ по математике можно найти в специальных справочниках и учебниках по математике. Также множество формул доступно в интернете на различных сайтах и форумах. Рекомендуется выбрать надежный и проверенный источник информации, чтобы быть уверенным в правильности формул и их применении.

Как запомнить все формулы для ЕГЭ по математике?

Запомнить все формулы для ЕГЭ по математике может быть непросто, но существуют различные методы, которые могут помочь. Например, можно использовать мнемонические приемы, создавать ассоциации и связывать формулы с конкретными примерами. Также полезно регулярно повторять формулы и решать задачи, чтобы закрепить полученные знания. Главное — не откладывать подготовку на последний момент и регулярно тренироваться.

Как часто нужно повторять формулы для ЕГЭ по математике?

Для эффективного запоминания формул и успешной подготовки к ЕГЭ по математике рекомендуется регулярно повторять материал. Частота повторения зависит от индивидуальных особенностей и возможностей каждого человека, но в среднем рекомендуется повторять формулы хотя бы раз в неделю. Такой режим позволит закрепить знания и быть уверенным в их применении.

Как использовать формулы для решения задач на ЕГЭ по математике?

Для использования формулы при решении задач на ЕГЭ по математике необходимо внимательно прочитать условие задачи и определить, какие известные и неизвестные величины в ней присутствуют. Затем можно использовать соответствующие формулы для нахождения решения. Важно правильно подставлять значения и не забывать учитывать все условия задачи. Рекомендуется тренироваться на решении различных задач, чтобы научиться применять формулы в разных ситуациях.

Какие формулы нужно знать для успешной подготовки к ЕГЭ по математике?

Для успешной подготовки к ЕГЭ по математике необходимо знать основные формулы, такие как формулы геометрии (площади и объёмы фигур), формулы тригонометрии (синус, косинус, тангенс), формулы арифметики (сумма и произведение арифметической прогрессии), формулы алгебры (квадратный корень, квадратное уравнение) и другие. Эти формулы часто встречаются в заданиях ЕГЭ и их знание позволит решать задачи более быстро и точно.

Можно ли использовать формулы на ЕГЭ по математике?

На ЕГЭ по математике можно использовать формулы, если они не указаны в условии задачи. В условии задачи могут быть указаны конкретные формулы, которые нужно использовать для её решения. В таком случае нужно использовать именно эти формулы. Если в условии задачи формулы не указаны, то можно использовать любые известные формулы, которые помогут в решении задачи. Но стоит помнить, что важно понимать, как применять формулы, а не просто их запоминать, чтобы успешно решать задачи.