Формулы которые нужны на егэ по математике

Формулы, необходимые для успешной подготовки и сдачи ЕГЭ по математике. Узнайте, какие формулы следует запомнить, чтобы эффективно решать задачи ЕГЭ и получить высокий балл. Откройте список основных формул и научитесь их применять в различных разделах математики, включая геометрию, алгебру и тригонометрию. Подготовьтесь к ЕГЭ с уверенностью и обеспечьте себе успех с помощью этой полезной информации.

Единый государственный экзамен по математике является одним из самых важных этапов в жизни школьников. Подготовка к этому экзамену требует не только понимания математических концепций, но и знания различных формул. Формулы играют ключевую роль в решении задач и позволяют упростить процесс вычислений. В данной статье мы представим список важных формул для ЕГЭ по математике и рассмотрим их применение.

Первая формула, которую стоит запомнить, — формула площади прямоугольника. Она выглядит следующим образом: S = a * b, где S — площадь, а и b — стороны прямоугольника. Эта формула используется для решения задач, связанных с нахождением площади прямоугольника, например, определением площади комнаты или участка земли.

Другая важная формула, которая часто встречается на ЕГЭ, — формула площади треугольника. Она выражается следующим образом: S = (a * h) / 2, где S — площадь треугольника, a — длина основания треугольника, h — высота треугольника. Эта формула применяется, например, при решении задач, связанных с нахождением площади треугольника или при определении площади поверхности треугольной призмы.

ЕГЭ по математике требует не только понимания математических концепций, но и умения применять различные формулы. Знание важных формул поможет значительно упростить процесс решения задач и повысить шансы на успешное сдачу экзамена. Помните, что формулы — это всего лишь инструменты, а понимание математических концепций и умение применять их в различных ситуациях являются ключевыми навыками, которые помогут вам преуспеть на ЕГЭ по математике.

Что такое ЕГЭ по математике?

ЕГЭ по математике проводится в форме письменного тестирования и включает в себя задания различной сложности. Он охватывает широкий спектр математических тем, включая алгебру, геометрию, теорию вероятности и статистику.

Цель ЕГЭ по математике — оценить степень освоения школьной программы, а также способность применять математические знания и навыки на практике. В результате экзамена выпускник получает балл, который учитывается при поступлении в вузы.

Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение основных математических тем, решение задач разной сложности, а также тренировку по типовым заданиям. Также полезно ознакомиться с формулами, которые могут быть использованы при решении задач на экзамене.

ТемаПрименение

Арифметические действия	Выполнение простых арифметических операций
Алгебра	Решение уравнений и систем уравнений
Геометрия	Расчет площадей и объемов фигур, вычисление длин и углов
Теория вероятности и статистика	Работа с вероятностными событиями и статистическими данными

Подготовка к ЕГЭ по математике требует систематического изучения материала, многократное решение задач и ознакомление с типовыми формулами, которые могут помочь в решении задач на экзамене.

Значение формул в ЕГЭ

Формулы играют важную роль в заданиях ЕГЭ по математике. Они позволяют ученикам решать сложные задачи, а также проверяют их понимание математических концепций и умение применять их на практике.

Знание формул помогает ученикам сэкономить время при решении задач, так как они могут сразу использовать готовые математические выражения, не тратя время на их вывод. Кроме того, формулы позволяют структурировать решение задачи, делая его более логичным и последовательным.

Формулы в ЕГЭ используются для решения задач разной сложности. Они могут быть связаны с геометрией, алгеброй, тригонометрией и другими разделами математики. Некоторые формулы могут быть известны ученикам из школьной программы, а другие могут быть новыми и требовать дополнительного изучения.

Умение использовать формулы и понимать их значение является необходимым навыком для успешной сдачи ЕГЭ по математике. Поэтому рекомендуется хорошо изучить и запомнить основные формулы, а также понять их применение в различных задачах. Это поможет ученикам эффективно решать задачи и достигать высоких результатов на экзамене.

Раздел 1. Основные арифметические формулы

ФормулаПрименение

Формула сложения двух чисел:	a + b = c
Формула вычитания одного числа из другого:	a — b = c
Формула умножения двух чисел:	a * b = c
Формула деления одного числа на другое:	a / b = c
Формула нахождения процента от числа:	a * p / 100 = c
Формула нахождения суммы арифметической прогрессии:	S = (a + l) * n / 2

Это лишь некоторые из основных арифметических формул, которые встречаются на ЕГЭ по математике. Зная эти формулы, можно существенно упростить решение задач и получить более точные результаты.

Формула сложения и вычитания

Сложение и вычитание выполняются с помощью следующих формул:

• Сложение: a + b = c, где a и b — слагаемые, а c — их сумма.
• Вычитание: a — b = c, где a — уменьшаемое, b — вычитаемое, а c — разность.

При выполнении операций сложения и вычитания важно учитывать знаки чисел:

• Если оба числа положительные, то результат сложения будет положительным.
• Если одно число положительное, а другое отрицательное, то результат сложения будет зависеть от их величины.
• Если оба числа отрицательные, то результат сложения будет отрицательным.
• При вычитании положительного числа из положительного числа результат будет положительным.
• При вычитании отрицательного числа из положительного числа результат будет положительным.
• При вычитании положительного числа из отрицательного числа результат будет отрицательным.
• При вычитании отрицательного числа из отрицательного числа результат будет зависеть от их величины.

Формула сложения и вычитания является основой для решения множества задач и используется в различных областях науки и повседневной жизни.

Формула умножения и деления

Формула умножения имеет следующий вид:

• Умножение двух чисел a и b обозначается символом «·» или «*».
• Произведение двух чисел a и b вычисляется по формуле: a · b = c, где c — результат умножения.

Например, чтобы вычислить произведение чисел 3 и 4, нужно умножить их: 3 · 4 = 12.

Формула деления имеет следующий вид:

• Деление числа a на число b обозначается символом «÷» или «/».
• Результат деления числа a на число b вычисляется по формуле: a ÷ b = c, где c — частное от деления.

Например, чтобы разделить число 10 на число 2, нужно применить формулу: 10 ÷ 2 = 5.

Использование формулы умножения и деления позволяет нам производить операции умножения и деления с числами и получать точные результаты.

Раздел 2. Формулы для работы с пропорциями

a : b = c : d

где a, b, c и d — числа, называемые пропорциональными величинами.

В этом разделе будут рассмотрены основные формулы для работы с пропорциями.

1. Формула среднего значения.

Если заданы три числа a, b и c, то формула среднего значения позволяет найти четвертое число d, такое что a : b = c : d. Формула выглядит следующим образом:

d = (b*c) / a

2. Формула пропорциональности.

Если известно, что две пары чисел пропорциональны, то можно найти неизвестное значение. Формула пропорциональности выглядит следующим образом:

a : b = c : d

Тогда для нахождения значения d можно воспользоваться следующей формулой:

d = (b*c) / a

3. Формула обратной пропорции.

Если две пары чисел обратно пропорциональны, то можно найти неизвестное значение. Формула обратной пропорции выглядит следующим образом:

a : b = c : d

Тогда для нахождения значения d можно воспользоваться следующей формулой:

d = (b*c) / a

Ознакомление с этими формулами позволит легче и быстрее решать задачи связанные с пропорциями и пропорциональными величинами.

Формула прямой пропорциональности

Формула для прямой пропорциональности выглядит следующим образом:

y = kx

где y — зависимая величина, x — независимая величина, а k — постоянный множитель или коэффициент пропорциональности.

Множитель k является ключевым показателем прямой пропорциональности. Он определяет, как изменяется зависимая величина при изменении независимой величины.

Чтобы вычислить значение зависимой величины y, нужно умножить значение независимой величины x на коэффициент пропорциональности k.

Пример использования формулы прямой пропорциональности: если у нас есть зависимость между временем, проведенным на работу, и полученной зарплатой, то можно использовать формулу y = kx, где x — количество отработанных часов, y — полученная зарплата, а k — постоянный коэффициент пропорциональности.

Таким образом, формула прямой пропорциональности является важным инструментом для анализа и решения задач, связанных с пропорциональными зависимостями между величинами.

Формула обратной пропорциональности

В математике существует формула, которая используется для описания обратной пропорциональности между двумя величинами. Обратная пропорциональность означает, что при увеличении одной величины, другая уменьшается, и наоборот.

Формула обратной пропорциональности имеет вид:

xy = k,

где:

• x и y — величины, между которыми существует обратная пропорциональность;
• k — постоянная величина.

Такая формула позволяет выражать одну величину через другую при условии, что они обратно пропорциональны. Значение постоянной величины k определяется исходными данными.

Например, если имеется задача, в которой скорость движения автомобиля обратно пропорциональна времени, проведенному в пути, можно использовать формулу обратной пропорциональности для определения скорости автомобиля при известном времени в пути.

Формула обратной пропорциональности является одной из важных формул, которая применяется в решении многих задач по математике и физике.

Видео по теме:

Вопрос-ответ:

Какие формулы необходимо запомнить для сдачи ЕГЭ по математике?

Для сдачи ЕГЭ по математике необходимо запомнить ряд важных формул, таких как формула для нахождения площади треугольника, формула для решения квадратного уравнения, формула для нахождения площади круга и т.д. Все эти формулы можно найти в специальном списке важных формул для ЕГЭ по математике.

Как применять формулу для нахождения площади треугольника?

Формула для нахождения площади треугольника имеет вид S = 1/2 * a * h, где S — площадь треугольника, a — длина одной из сторон треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне. Для применения этой формулы необходимо знать длину одной из сторон треугольника и высоту, проведенную к этой стороне. Подставляя значения в формулу и выполняя необходимые вычисления, можно найти площадь треугольника.

Какую формулу использовать для нахождения корней квадратного уравнения?

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 — 4ac. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти с помощью формулы: x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a), x2 = (-b — sqrt(D)) / (2a), где x1 и x2 — корни квадратного уравнения, a, b и c — коэффициенты уравнения. В случае, если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле: x = -b / (2a). Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Какая формула позволяет найти площадь круга?

Формула для нахождения площади круга имеет вид S = pi * r^2, где S — площадь круга, pi — математическая константа, равная примерно 3.14, r — радиус круга. Для применения этой формулы необходимо знать значение радиуса круга. Подставляя значение радиуса в формулу и выполняя необходимые вычисления, можно найти площадь круга.

Какие формулы нужно знать для успешной подготовки к ЕГЭ по математике?

Для успешной подготовки к ЕГЭ по математике необходимо знать и уметь применять следующие формулы: формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника, квадрата, треугольника и круга; формулы для вычисления объема и площади поверхности параллелепипеда, куба, шара и цилиндра; формулы для вычисления площади и объема фигур в пространстве, таких как конус, пирамида и тетраэдр; формулы для вычисления площади и объема сложных фигур, полученных из комбинирования базовых геометрических фигур.

Какие формулы нужно знать для решения задач на графики и функции?

Для решения задач на графики и функции необходимо знать и уметь применять следующие формулы: формулы для нахождения углов наклона прямых; формулы для нахождения точки пересечения прямых; формулы для нахождения корней квадратного уравнения; формулы для нахождения значения функции в заданной точке; формулы для нахождения коэффициентов линейной, квадратичной и других видов функций.

Какие формулы нужно знать для решения задач на комбинаторику и вероятность?

Для решения задач на комбинаторику и вероятность необходимо знать и уметь применять следующие формулы: формула для нахождения количества сочетаний из n элементов по k элементов; формула для нахождения количества перестановок n элементов; формула для нахождения вероятности события; формула для нахождения вероятности объединения двух независимых событий; формула для нахождения вероятности появления события при условии, что произошло другое событие.

Раздел 3. Формулы для решения уравнений

В этом разделе мы рассмотрим некоторые важные формулы, которые помогут вам решать уравнения разных типов. Знание этих формул позволит вам быстро и эффективно решать уравнения на экзамене ЕГЭ по математике.

1. Формула дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b2 — 4ac. Дискриминант позволяет определить, сколько корней имеет уравнение и какого типа они являются.

2. Формула корней квадратного уравнения:

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с помощью формулы x = (-b ± √D) / (2a), где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения.

3. Формула суммы корней квадратного уравнения:

Сумма корней квадратного уравнения равна S = -b/a.

4. Формула произведения корней квадратного уравнения:

Произведение корней квадратного уравнения равно P = c/a.

5. Формула вида уравнения с однородными слагаемыми:

Уравнение вида ax2 + by2 = 0, где a и b — константы, может быть приведено к виду x2/a + y2/b = 0. Это уравнение описывает окружность с центром в начале координат и радиусом √(-b/a).

6. Формула решения системы линейных уравнений:

Систему линейных уравнений можно решить с помощью метода Крамера. Пусть дана система уравнений вида:

a11x + a12y = b1

a21x + a22y = b2

Тогда решение этой системы может быть найдено по формулам:

x = (b1a22 — b2a12) / (a11a22 — a12a21)

y = (b2a11 — b1a21) / (a11a22 — a12a21)

Запомните эти формулы и тренируйтесь их использовать, чтобы успешно справиться с заданиями на решение уравнений на экзамене ЕГЭ по математике.

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 имеет следующий вид:

Дискриминант (D) = b^2 — 4ac

Где:

• a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения
• b^2 — 4ac — выражение, которое подставляется в формулу

Значение дискриминанта может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

• Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один вещественный корень, который является кратным.
• Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.

Формула дискриминанта является важным инструментом в решении квадратных уравнений и позволяет определить их характеристики без необходимости нахождения самих корней. Знание формулы дискриминанта позволяет упростить и ускорить процесс решения квадратных уравнений и является неотъемлемой частью подготовки к ЕГЭ по математике.