Формулы которые даются на егэ по математике

Узнайте, какие формулы необходимо знать для успешной сдачи экзамена ЕГЭ по математике. Подготовьтесь заранее и повысьте свои шансы на хороший результат. В статье представлены основные формулы по алгебре, геометрии и тригонометрии, которые вам пригодятся на экзамене.

Формулы ЕГЭ по математике являются основой для решения задач на экзамене. Они позволяют стандартизировать и упростить математические вычисления, а также сделать процесс их решения более логичным и последовательным. Важно знать и уметь применять эти формулы, чтобы успешно справиться с заданиями на экзамене.

Основные правила использования формул:

1. Необходимо прочитать задачу и выделить в ней ключевые слова и данные, необходимые для применения формулы.

2. Проанализировав задачу, необходимо выбрать соответствующую формулу, которая позволит решить ее.

3. После выбора формулы, необходимо ввести все известные данные и найти значения неизвестных величин.

4. Необходимо правильно использовать формулу, учитывая все условия и ограничения задачи.

5. После нахождения решения, следует проверить его на соответствие условиям задачи и привести ответ в нужном формате.

Примеры применения формул:

Пример 1: Рассмотрим задачу о движении тела. По условию известны начальная скорость v₀, ускорение a и время t. Необходимо найти конечную скорость v.

Для решения этой задачи применяется формула для нахождения конечной скорости при равномерном прямолинейном движении: v = v₀ + at.

Пример 2: Рассмотрим задачу о решении квадратного уравнения. По условию известны коэффициенты a, b и c. Необходимо найти корни уравнения.

Для решения этой задачи применяется формула дискриминанта: D = b² — 4ac. На основании значения дискриминанта можно определить количество и значение корней квадратного уравнения.

Основные правила

Для успешной подготовки к ЕГЭ по математике необходимо хорошо знать основные правила, которые помогут решать задачи быстро и точно. Ниже приведены некоторые из них:

1. Порядок действий. При выполнении математических операций нужно соблюдать определенный порядок действий: сначала выполняются операции в скобках, затем умножение и деление, а после сложение и вычитание.

2. Правило знака. При умножении или делении чисел с разными знаками, результат всегда будет иметь отрицательный знак. При сложении или вычитании чисел с разными знаками, нужно вычислить разность по модулю и присвоить ей знак числа с большим по модулю значением.

3. Свойства степеней. При умножении степений одного и того же числа, нужно сложить их показатели. При делении степеней одного и того же числа, нужно вычесть показатели. При возведении в степень степени, нужно умножить показатели.

4. Алгоритм решения задачи. Перед решением задачи важно определить алгоритм, то есть последовательность действий, которые нужно выполнить для получения результата. Алгоритм может включать в себя разложение на множители, приведение подобных слагаемых, использование формул и т.д.

5. Проверка решения. После решения задачи всегда нужно проверить полученный ответ. Для этого можно подставить найденные значения в исходные условия задачи и проверить, совпадает ли результат с исходными данными.

Знание и использование этих основных правил поможет вам эффективно и точно решать задачи на ЕГЭ по математике и достичь высоких результатов.

Видео по теме:

Примеры формул

Для успешной подготовки к ЕГЭ по математике необходимо хорошо усвоить основные формулы, которые встречаются на экзамене. Ниже приведены несколько примеров таких формул.

Формула площади прямоугольника:

S = a * b

Формула площади круга:

S = π * r2

Формула объема цилиндра:

V = π * r2 * h

Формула квадратного корня:

√a

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n / 2

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 — qn) / (1 — q)

Это лишь некоторые из формул, которые могут встретиться на экзамене. Важно понимать, как применять эти формулы в различных задачах и уметь работать с ними.

Формулы ЕГЭ по алгебре

На экзамене по математике ЕГЭ важно знать основные формулы и правила работы с алгеброй. Вот несколько ключевых формул, которые могут пригодиться на экзамене:

1. Формула суммы арифметической прогрессии:

Сумма арифметической прогрессии может быть вычислена по формуле:

Sn = (a1 + an) * n / 2

где Sn — сумма прогрессии, a1 — первый член прогрессии, an — последний член прогрессии, n — количество членов прогрессии.

2. Формула суммы геометрической прогрессии:

Сумма геометрической прогрессии может быть вычислена по формуле:

Sn = a * (qn — 1) / (q — 1)

где Sn — сумма прогрессии, a — первый член прогрессии, q — знаменатель прогрессии, n — количество членов прогрессии.

3. Формула квадратного уравнения:

Квадратное уравнение имеет вид:

ax2 + bx + c = 0

где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b2 — 4ac)) / 2a

4. Формула суммы кубов:

Сумма кубов первых n натуральных чисел может быть вычислена по формуле:

Sn = (n(n + 1) / 2)2

Знание этих формул поможет вам эффективно решать задачи на экзамене ЕГЭ по математике.

Формулы ЕГЭ по геометрии

Ниже приведены некоторые основные формулы, которые могут вам пригодиться:

1. Формула площади прямоугольника:

S = a * b

где S — площадь прямоугольника, a — длина стороны, b — ширина стороны.

2. Формула площади треугольника:

S = 0.5 * a * h

где S — площадь треугольника, a — длина основания, h — высота.

3. Формула площади круга:

S = π * r^2

где S — площадь круга, π — математическая константа π (приближенное значение 3.14), r — радиус круга.

4. Формула длины окружности:

L = 2 * π * r

где L — длина окружности, π — математическая константа π (приближенное значение 3.14), r — радиус окружности.

5. Формула теоремы Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b — длины катетов, c — длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

Это лишь некоторые из основных формул по геометрии, которые могут встретиться на ЕГЭ. Они помогут вам решить множество задач и получить хорошие результаты на экзамене.

Формулы ЕГЭ по тригонометрии

ЕГЭ по математике включает в себя много задач, связанных с тригонометрией. Для успешного решения этих задач необходимо знать основные формулы. Рассмотрим некоторые из них.

1. Тригонометрический круг: все тригонометрические функции периодически повторяются через каждые 2π радиан или 360 градусов.

2. Тригонометрические соотношения: основные тригонометрические функции связаны следующими соотношениями:

• sin(x) = cos(π/2 — x)
• cos(x) = sin(π/2 — x)
• tan(x) = cot(π/2 — x)
• cot(x) = tan(π/2 — x)
• sec(x) = csc(π/2 — x)
• csc(x) = sec(π/2 — x)

3. Формулы сложения и вычитания для синуса и косинуса:

• sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)
• cos(x ± y) = cos(x)cos(y) ∓ sin(x)sin(y)

4. Формулы двойного аргумента для синуса и косинуса:

• sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
• cos(2x) = cos^2(x) — sin^2(x) = 2cos^2(x) — 1 = 1 — 2sin^2(x)

5. Формулы половинного аргумента для синуса и косинуса:

• sin(x/2) = ±√[(1 — cos(x))/2]
• cos(x/2) = ±√[(1 + cos(x))/2]

6. Формулы приведения для синуса и косинуса:

• sin(x ± 2πn) = sin(x)
• cos(x ± 2πn) = cos(x)

где n — любое целое число.

Это лишь некоторые из основных формул ЕГЭ по тригонометрии, необходимых для успешного решения задач. Запомните их и тренируйтесь, чтобы быть готовыми к экзамену.

Формулы ЕГЭ по математическому анализу

В данном разделе представлены основные формулы, которые необходимо знать для успешной сдачи ЕГЭ по математическому анализу.

1. Формула производной:

Если функция y = f(x) имеет производную в точке x = a, то

f'(a) = limx→a (f(x) — f(a))/(x — a)

2. Формула производной сложной функции:

Если функция y = f(g(x)) является сложной функцией и обе функции f(x) и g(x) имеют производные, то производная функции f(g(x)) равна

f'(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x)

3. Формула интеграла:

Если функция f(x) интегрируема на отрезке [a, b], то значение интеграла определяется как	∫ab f(x) dx = F(b) — F(a),
где F(x) — первообразная функции f(x).

4. Формула интегрирования по частям:

Для двух функций u(x) и v(x), имеющих непрерывные производные, формула интегрирования по частям выглядит следующим образом:

∫ u(x) * v'(x) dx = u(x) * v(x) — ∫ v(x) * u'(x) dx.

5. Формула замены переменной в интеграле:

Если x = g(t) — непрерывно дифференцируемая функция, являющаяся обратной для y = f(x), то формула замены переменной в интеграле имеет вид:	∫ f(g(t)) * g'(t) dt
или	∫ f(x) dx = ∫ f(g(t)) * g'(t) dt.

Эти формулы являются основными и широко применяются в решении задач ЕГЭ по математическому анализу. Знание и умение применять эти формулы позволяют уверенно справляться с различными заданиями, связанными с производными и интегралами.

Формулы ЕГЭ по вероятности и статистике

На экзамене ЕГЭ по математике неизбежно встречаются задания, связанные с вероятностью и статистикой. Для успешного решения таких задач необходимо знать основные формулы, позволяющие анализировать и вычислять вероятность событий, а также проводить статистические исследования.

Одной из ключевых формул ЕГЭ по вероятности является формула вероятности суммы двух независимых событий. Если А и В — два независимых события, то вероятность их суммы равна сумме их вероятностей:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Если А и В — два зависимых события, то вероятность их суммы вычисляется по формуле:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) — P(A ∩ B)

Также важной формулой является формула условной вероятности. Если А и В — два события, то условная вероятность события А при условии, что произошло событие В, вычисляется по формуле:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

В области статистики важной формулой является формула для вычисления среднего значения выборки. Для этого необходимо сложить все значения выборки и разделить на их количество:

Среднее значение выборки = (x₁ + x₂ + … + xn) / n

Еще одной полезной формулой статистики является формула для вычисления дисперсии выборки. Для этого необходимо найти среднее значение выборки и вычислить сумму квадратов разностей каждого значения выборки с этим средним значением. Затем полученную сумму нужно разделить на количество значений выборки:

Дисперсия выборки = [(x₁ — среднее значение выборки)² + (x₂ — среднее значение выборки)² + … + (xn — среднее значение выборки)²] / n

Знание этих формул позволит более уверенно решать задачи ЕГЭ по вероятности и статистике и получать более высокие баллы.

Вопрос-ответ:

Какие формулы нужно знать для сдачи ЕГЭ по математике?

Для сдачи ЕГЭ по математике необходимо знать основные формулы и правила, такие как формулы нахождения площадей и объемов геометрических фигур, формулы тригонометрии, формулы для решения уравнений и т.д. Ознакомиться со списком формул можно в специальных сборниках по подготовке к ЕГЭ или на сайте Федерального института педагогических измерений.

Какие есть основные правила для решения задач на ЕГЭ по математике?

Основные правила для решения задач на ЕГЭ по математике включают в себя такие техники, как построение схемы, составление уравнений, использование формул и свойств геометрических фигур, анализ условия задачи, приведение выражений к общему знаменателю, умение работать с процентами и пропорциями и т.д. Важно также уметь различать разные типы задач и применять соответствующие к ним методы решения.

Какие формулы тригонометрии нужно знать для сдачи ЕГЭ по математике?

Для сдачи ЕГЭ по математике необходимо знать основные формулы тригонометрии, такие как формулы синуса, косинуса и тангенса, формулы приведения, формулы суммы и разности углов и т.д. Они позволяют решать задачи, связанные с нахождением сторон и углов треугольников, расстояния между точками на плоскости, перевода градусов в радианы и наоборот и другие.

Какие есть основные формулы для вычисления площади и объема геометрических фигур?

Основные формулы для вычисления площади и объема геометрических фигур включают в себя формулы для круга, прямоугольника, треугольника, трапеции, параллелограмма, ромба, шара, цилиндра, конуса и т.д. Например, для круга площадь вычисляется по формуле S = πr^2, для прямоугольника — S = a * b, для треугольника — S = 0.5 * a * h, где a и b — стороны фигуры, r — радиус круга, h — высота треугольника и т.д.

Какие есть основные формулы, которые нужно знать для сдачи ЕГЭ по математике?

Для сдачи ЕГЭ по математике необходимо знать несколько основных формул. Например, формулы для нахождения площади прямоугольника и треугольника, формулу Пифагора, формулу для нахождения объема шара и т.д. Важно проработать основные формулы, чтобы уметь применять их в различных задачах.

Как можно запомнить все формулы для сдачи ЕГЭ по математике?

Чтобы запомнить все формулы для сдачи ЕГЭ по математике, полезно использовать различные методы запоминания. Например, можно создать карточки с формулами и повторять их регулярно, можно составить список формул и перечитывать его перед экзаменом, можно решать много задач, чтобы формулы стали привычными. Главное — практиковаться и не откладывать изучение формул на последний момент.

Какие формулы нужно знать для решения задач на геометрию?

Для решения задач на геометрию важно знать несколько основных формул. Например, формулу для нахождения площади прямоугольника S=a*b, формулу для нахождения площади треугольника S=(a*h)/2, формулу Пифагора a^2+b^2=c^2 и т.д. Важно уметь применять эти формулы в задачах и понимать, как они связаны с геометрическими фигурами.