Формулы по математике которые пригодятся на огэ

Формулы по математике, необходимые для успешной подготовки к ОГЭ. Узнайте, какие формулы изучать, чтобы уверенно решать задачи на экзамене и получить высокий балл. Подготовьтесь к ОГЭ с помощью нашего подробного списка формул и примеров их применения.

Математика – один из ключевых предметов, которым обязательно занимаются школьники в процессе подготовки к ОГЭ. Изучение этой науки позволяет развивать логическое мышление, умение решать сложные задачи и анализировать информацию. Кроме того, знание математических формул является важным компонентом успеха на экзамене. В данной статье мы рассмотрим некоторые полезные формулы, которые помогут вам подготовиться к ОГЭ по математике.

Квадратные уравнения являются одной из основных тем на экзамене по математике. Помимо умения решать квадратные уравнения, необходимо уметь составлять их по условию задачи. Одной из основных формул, которая помогает в решении квадратных уравнений, является формула дискриминанта. Дискриминант позволяет определить, сколько решений имеет уравнение и какие именно. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² — 4ac Где a, b и c – коэффициенты квадратного уравнения.

Геометрические формулы также являются важной частью ОГЭ по математике. Одной из самых простых и полезных формул является формула площади прямоугольника: S = a * b Где a и b – длины сторон прямоугольника. Для нахождения площади треугольника используется следующая формула: S = (1/2) * a * h Где a – длина основания треугольника, а h – высота треугольника. Знание этих формул поможет решить множество задач по геометрии на экзамене.

Полезные формулы по математике для подготовки к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ по математике требует знания и умения применять различные математические формулы. Они помогут вам решать задачи более эффективно и быстро. В этом разделе представлены основные формулы, которые вам необходимо знать и уметь применять.

1. Формула для вычисления площади прямоугольника:

S = a * b

2. Формула для вычисления площади квадрата:

S = a * a

3. Формула для вычисления площади треугольника:

S = (h * a) / 2

где S — площадь, a — длина основания треугольника, h — высота треугольника.

4. Формула для вычисления площади параллелограмма:

S = a * h

где S — площадь, a — длина основания параллелограмма, h — высота параллелограмма.

5. Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * c

где V — объем, a, b, c — длины сторон параллелепипеда.

6. Формула для вычисления длины окружности:

C = 2 * π * r

где C — длина окружности, r — радиус окружности, π — число пи (примерное значение π = 3,14).

7. Формула для вычисления площади круга:

S = π * r * r

где S — площадь круга, r — радиус круга, π — число пи (примерное значение π = 3,14).

8. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2

где S — площадь треугольника, a, b — длины катетов треугольника.

9. Формула для вычисления длины гипотенузы прямоугольного треугольника:

c = √(a * a + b * b)

где c — длина гипотенузы, a, b — длины катетов треугольника.

Запомните эти формулы и тренируйтесь их применять. Это поможет вам успешно справиться с заданиями на ОГЭ по математике.

Раздел 1

Формулы по математике для подготовки к ОГЭ:

1. Формула длины окружности:

Длина окружности (L) вычисляется по формуле: L = 2πr, где r — радиус окружности.

2. Формула площади окружности:

Площадь окружности (S) вычисляется по формуле: S = πr², где r — радиус окружности.

3. Формула площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника.

4. Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда (V) вычисляется по формуле: V = a * b * h, где a, b и h — длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

5. Формула площади треугольника:

Площадь треугольника (S) вычисляется по формуле: S = (a * h) / 2, где a — длина основания треугольника, h — высота треугольника.

6. Формула теоремы Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b): c² = a² + b².

7. Формула процента:

Искомый процент (P) от некоторой величины (A) вычисляется по формуле: P = (A * p) / 100, где p — процентное значение.

Формулы для работы с простыми дробями

1. Сложение и вычитание простых дробей:

• Для сложения или вычитания двух простых дробей с одинаковыми знаменателями достаточно просто сложить (или вычесть) их числители и сохранить знаменатель неизменным.
• Для сложения или вычитания двух простых дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю, а затем сложить (или вычесть) их числители. Общий знаменатель можно найти, перемножив знаменатели данных дробей.

2. Умножение и деление простых дробей:

• Умножение двух простых дробей осуществляется путем перемножения их числителей и знаменателей.
• Деление одной простой дроби на другую выполняется путем умножения первой дроби на обратную второй дробь. Для получения обратной дроби нужно поменять местами числитель и знаменатель.

3. Приведение простых дробей к общему знаменателю:

• Для приведения двух простых дробей к общему знаменателю нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Затем каждую дробь умножаем на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным НОК.

4. Сокращение простых дробей:

• Дробь называется сократимой, если ее числитель и знаменатель делятся на одно и то же натуральное число. Чтобы сократить простую дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на их наибольший общий делитель (НОД).

5. Перевод смешанной дроби в неправильную и наоборот:

• Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель. Полученную сумму записываем в числитель новой дроби, а знаменатель остается прежним.
• Для перевода неправильной дроби в смешанную нужно разделить числитель на знаменатель и записать полученное целое число в качестве целой части новой дроби. Остаток от деления становится числителем, а знаменатель остается прежним.

Раздел 2

Второй раздел содержит полезные формулы и сведения для подготовки к ОГЭ по математике.

1. Формула для нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a — длина, b — ширина.
2. Формула для нахождения площади треугольника: S = (a * h) / 2, где S — площадь, a — основание, h — высота.
3. Формула для нахождения площади круга: S = π * r^2, где S — площадь, π — число пи (приближенное значение 3,14), r — радиус.
4. Формула для нахождения периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где P — периметр, a — длина, b — ширина.
5. Формула для нахождения периметра треугольника: P = a + b + c, где P — периметр, a, b, c — стороны треугольника.
6. Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где V — объем, a — длина, b — ширина, h — высота.

Эти формулы могут быть полезны при решении задач на ОГЭ по математике. Хорошо запомнив и понимая их применение, вы сможете более уверенно выполнять задания на экзамене.

Формулы для работы с процентами

ФормулаОписание

Процент от числа	Чтобы найти процент от числа, нужно умножить число на процент и разделить на 100.
Число от процента	Чтобы найти число от процента, нужно умножить процент на число и разделить на 100.
Увеличение числа на процент	Чтобы увеличить число на процент, нужно прибавить к числу процент от числа.
Уменьшение числа на процент	Чтобы уменьшить число на процент, нужно отнять от числа процент от числа.
Процентное соотношение	Процентное соотношение показывает, какая часть числа составляет процент от числа. Формула: процент от числа / число = процентное соотношение.

Зная эти формулы, вы сможете легко решать задачи на вычисление процентов. Помните, что практика играет важную роль, поэтому регулярно тренируйтесь, чтобы стать мастером в работе с процентами!

Раздел 3

В данном разделе мы рассмотрим несколько полезных формул, которые помогут вам подготовиться к ОГЭ по математике.

Формула квадратного уравнения:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 — 4ac

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня: x1 и x2.

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень: x = -b/2a.

Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

Формула для нахождения площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину одной стороны (a) на длину другой стороны (b):

S = a * b

Формула для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания (S) на высоту (h):

V = S * h

Эти формулы могут быть очень полезными при решении задач на ОГЭ по математике. Хорошо знакомьтесь с ними и тренируйтесь в их применении!

Формулы для работы с уравнениями и неравенствами

1. Уравнения первой степени:

Уравнение вида ax + b = 0 имеет одно решение: x = -b/a.

2. Уравнения второй степени:

Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет два решения:

x1 = (-b + √(b^2 — 4ac))/2a и x2 = (-b — √(b^2 — 4ac))/2a.

Дискриминант D = b^2 — 4ac позволяет определить число и тип решений:

— D > 0: два различных решения;

— D = 0: одно решение;

— D < 0: нет решений.

3. Неравенства:

а) Неравенства с одним знаком:

Если a и b — положительные числа, то:

— a > b: a — b > 0;

— a < b: b — a > 0;

— a ≥ b: a — b ≥ 0;

— a ≤ b: b — a ≥ 0.

Если a и b — отрицательные числа, то:

— a > b: a — b < 0;

— a < b: b — a < 0;

— a ≥ b: a — b ≤ 0;

— a ≤ b: b — a ≤ 0.

б) Неравенства с разными знаками:

Если a — положительное число, а b — отрицательное число, то:

— a > b: a + (-b) > 0;

— a < b: b + (-a) > 0;

— a ≥ b: a + (-b) ≥ 0;

— a ≤ b: b + (-a) ≥ 0.

Если a — отрицательное число, а b — положительное число, то:

— a > b: a + (-b) < 0;

— a < b: b + (-a) < 0;

— a ≥ b: a + (-b) ≤ 0;

— a ≤ b: b + (-a) ≤ 0.

Раздел 4

В этом разделе представлены некоторые полезные формулы по математике, которые могут пригодиться при подготовке к ОГЭ.

1. Формулы по алгебре:

• Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ) * n / 2, где S — сумма, a₁ — первый член, aₙ — последний член, n — количество членов.
• Формула разности квадратов: a² — b² = (a + b)(a — b).
• Формула квадратного трехчлена: a² + 2ab + b² = (a + b)².

2. Формулы по геометрии:

• Формула площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a — длина, b — ширина.
• Формула площади треугольника: S = 0.5 * a * h, где S — площадь, a — основание, h — высота.
• Формула площади круга: S = π * r², где S — площадь, π — число Пи (приближенно 3.14), r — радиус.
• Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где V — объем, a — длина, b — ширина, h — высота.

3. Формулы по вероятности:

• Формула вероятности события: P(A) = n(A) / n(S), где P(A) — вероятность события A, n(A) — количество благоприятных исходов, n(S) — количество возможных исходов.
• Формула сложения вероятностей: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) — P(A ∩ B), где P(A ∪ B) — вероятность события A или B, P(A) — вероятность события A, P(B) — вероятность события B, P(A ∩ B) — вероятность одновременного наступления событий A и B.

Формулы для работы с геометрическими фигурами

В математике существует множество формул, которые помогают решать задачи связанные с геометрическими фигурами. Знание этих формул позволяет легко решать задачи по геометрии и получать точные ответы.

Формулы для работы с прямоугольниками:

• Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: P = 2(a + b), где P — периметр, a и b — длины сторон прямоугольника.
• Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b, где S — площадь, a и b — длины сторон прямоугольника.
• Диагональ прямоугольника может быть найдена по теореме Пифагора: d = √(a^2 + b^2), где d — диагональ, a и b — длины сторон прямоугольника.

Формулы для работы с кругами:

• Длина окружности равна произведению числа Пи на диаметр: C = πd, где C — длина окружности, π — число Пи (~3.14), d — диаметр окружности.
• Площадь круга равна произведению числа Пи на квадрат радиуса: S = πr^2, где S — площадь круга, π — число Пи (~3.14), r — радиус окружности.

Формулы для работы с треугольниками:

• Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: P = a + b + c, где P — периметр, a, b и c — длины сторон треугольника.
• Площадь треугольника может быть найдена по формуле Герона: S = √(p(p — a)(p — b)(p — c)), где S — площадь, p — полупериметр (p = (a + b + c) / 2), a, b и c — длины сторон треугольника.

Это лишь некоторые из формул, которые помогают работать с геометрическими фигурами. Зная эти формулы, вы сможете легко решать задачи связанные с прямоугольниками, кругами и треугольниками.

Раздел 5

Раздел 5:

В этом разделе мы рассмотрим некоторые полезные формулы по математике, которые могут быть полезны во время подготовки к ОГЭ.

Формула площади прямоугольника:

Для вычисления площади прямоугольника необходимо умножить длину одной из его сторон на длину другой стороны.

Площадь прямоугольника = длина * ширина

Формула площади треугольника:

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Формула длины окружности:

Длина окружности может быть вычислена по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, умножив длину, ширину и высоту:

Объем = длина * ширина * высота

Формула объема цилиндра:

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

Объем = π * радиус² * высота

Это лишь некоторые из формул, которые могут пригодиться во время подготовки к ОГЭ. Не забывайте практиковаться и применять эти формулы на практике, чтобы улучшить свои навыки по математике.

Вопрос-ответ:

Какие формулы по математике нужно знать для подготовки к ОГЭ?

Для подготовки к ОГЭ по математике полезно знать формулы по геометрии (площади и объемы фигур), алгебре (формулы для решения уравнений и систем уравнений), арифметике (формулы для работы с простыми операциями), функциям и графикам (формулы для построения графиков и вычисления значений функций) и другие основные формулы.

Какие формулы по геометрии нужно знать для ОГЭ?

Для подготовки к ОГЭ по математике нужно знать формулы для вычисления площади и объема различных геометрических фигур, таких как треугольник, прямоугольник, круг, параллелограмм, трапеция, шар, цилиндр и другие. Также полезно знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга.

Какие формулы нужно знать для решения уравнений и систем уравнений?

Для решения уравнений и систем уравнений полезно знать формулы для нахождения корней квадратного уравнения, формулу дискриминанта, формулы для нахождения корней кубического уравнения, формулы Виета, формулы для решения систем линейных уравнений методом замены, методом сложения и вычитания и методом определителей.

Какие формулы нужно знать для работы с простыми операциями?

Для работы с простыми операциями полезно знать формулы для сложения, вычитания, умножения и деления чисел, а также формулы для нахождения процента от числа и нахождения числа, если известен процент от него. Также полезно знать формулы для работы с дробями, процентами, десятичными дробями и пропорциями.

Какие формулы нужно знать для работы с функциями и графиками?

Для работы с функциями и графиками полезно знать формулы для нахождения значения функции в заданной точке, формулы для построения графика функции, формулы для определения типа графика (парабола, гипербола, экспоненциальная функция и т.д.), формулы для нахождения асимптоты графика и другие формулы, связанные с функциями и графиками.

Видео по теме: