Подготовьтесь к ОГЭ по математике 2021: важные шпоры и советы

Шпаргалки, которые помогут подготовиться к ЕГЭ по математике в 2021 году. Полезные советы, правила и методы решения задач на экзамене. Станьте увереннее в своих знаниях и получите высокий балл!

ОГЭ по математике — один из самых важных этапов в образовательной карьере любого ученика. В этом году еще больше внимания уделяется выполнению заданий без ошибок, а также демонстрации знаний в широком спектре математических тем. Чтобы успешно справиться с этим вызовом, необходимы грамотная подготовка и использование эффективного инструмента — шпаргалок.

Существует множество различных способов создания шпаргалок. Некоторые ученики предпочитают создавать их вручную, используя маркеры и листочки бумаги. Другие выбирают создание шпаргалок в электронном виде, с помощью специальных приложений на своих телефонах или планшетах. Независимо от того, какой метод использовать, важно знать, что эффективность шпаргалок зависит от их качества, содержания и удобства использования.

В этой статье мы рассмотрим некоторые полезные советы о том, как создать шпаргалки для успешной сдачи ОГЭ по математике в 2021 году. Мы охватим различные темы, включая использование графиков, формул и уравнений, так что вы будете готовы к тому, что вас ждет на экзамене. В конце статьи, вы найдете дополнительные рекомендации, которые помогут вам максимально эффективно использовать свои шпаргалки.

Правила выполнения заданий на ОГЭ

При выполнении заданий на ОГЭ по математике необходимо соблюдать определенные правила:

1. Внимательно читайте условия задач. Чаще всего ошибки возникают из-за неправильного понимания условия задачи.
2. Обратите внимание на единицы измерения. Они могут отличаться от тех, которые вы привыкли использовать, поэтому необходимо быть внимательным при переводе.
3. Следуйте инструкциям задачи. Иногда в условии задачи указано, что ответ нужно записать в определенной форме, необходимо обязательно это сделать.
4. Не забывайте о точности вычислений. В ОГЭ очень важно не только получить правильный ответ, но и выполнить все вычисления точно.
5. Не путайтеся в записи дробей. Ошибки могут возникнуть при записи дробей и их взаимоотношениях, поэтому следует уделить достаточно времени этому вопросу.
6. Не оставляйте ответ без обоснования. Если вы считаете, что за ответ необходимо дать объяснение, то это надо сделать.
7. Не тратьте слишком много времени на одно задание. Если вы не можете решить задачу с первого раза, лучше отложить ее и вернуться позже, чтобы не тратить время на то, что не получится решить.

Соблюдая эти правила, вы сможете выполнить все задания на ОГЭ по математике правильно и без ошибок. Не забывайте также тренироваться и подготавливаться заранее, чтобы уверенно сдать экзамен.

Видео по теме:

Подготовка к ОГЭ: секреты успеха

ОГЭ по математике 2021 года – это уже близко. Для успешной сдачи ОГЭ нужно правильно подготовиться. В этом помогут не только шпаргалки, но и определенные секреты успеха.

• Проработайте теорию. Прежде чем решать задачи, необходимо понимать теорию. Выделите время на самостоятельное изучение материала и хорошее усвоение его.
• Решайте много задач. Чем больше задач вы решите, тем больше опыта и уверенности вы получите. Решайте задачи как на уроке, так и дома. Для разнообразия тематические контрольные работы.
• Занимайтесь регулярно. Не стоит забывать, что учиться нужно постоянно и регулярно. Занимайтесь математикой в течение всего года, и тогда сдача ОГЭ не станет большой проблемой.
• Используйте разные источники. Для успешной подготовки к ОГЭ нужно изучать разные источники. Это могут быть учебники, интернет-ресурсы, курсы и шпаргалки. Каждый источник даст свой вклад в усвоение материала.

В заключение необходимо отметить, что главный секрет успеха в сдаче ОГЭ по математике – это ваша уверенность в своих знаниях и умениях. Удачи на экзамене!

Теория и примеры: основы алгебры

Алгебра — это раздел математики, который изучает общие законы и операции над числами и символами.

Основные понятия:

• Понятие переменной — это символ, который может принимать любое значение из заданного множества.
• Понятие уравнения — это равенство, которое должно быть верным для любого значения переменной.
• Понятие многочлена — это одночлен или сумма нескольких одночленов, где каждый одночлен представляет собой произведение числового коэффициента и одной или нескольких переменных в степени.

Основные операции:

• Сложение и вычитание многочленов — производятся путем сложения и вычитания соответствующих коэффициентов одночленов.
• Умножение многочлена на многочлен — каждый одночлен одного многочлена умножается на каждый одночлен другого многочлена, а затем полученные произведения суммируются.
• Деление многочлена на многочлен — производится путем нахождения остатка от деления делимого на делитель.

Примеры:

Решим уравнение вида ax + b = 0, где a = 3, b = -6:

1. Выразим x:
2. ax + b = 0
3. 3x — 6 = 0
4. 3x = 6
5. x = 2

Пусть даны два многочлена:

f(x) = 3x^2 — 2x + 1

g(x) = 2x — 5

Тогда:

1. Сложим два многочлена:
2. f(x) + g(x) = (3x^2 — 2x + 1) + (2x — 5)
3. f(x) + g(x) = 3x^2 — x — 4
4. Умножим первый многочлен на второй:
5. f(x)*g(x) = (3x^2 — 2x + 1)*(2x — 5)
6. f(x)*g(x) = 6x^3 — 19x^2 + 14x — 5

Теория и примеры: основы геометрии

Основы геометрии являются важной частью программы ОГЭ по математике. Важно понимать теорию и уметь применять ее на практике.

Одна из базовых теорем геометрии – теорема Пифагора. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит так: a² + b² = c², где a и b – катеты, а c – гипотенуза.

Пример: Рассмотрим треугольник ABC. Известно, что AB=6, AC=8. Найдите длину гипотенузы BC.

Решение:

1. Определяем, что прямой угол находится напротив гипотенузы.
2. Записываем формулу: a² + b² = c².
3. Подставляем известные значения: 6² + 8² = c².
4. Выполняем арифметические действия: 36 + 64 = c².
5. Находим корень: c = √100 = 10.

Ответ: BC = 10.

Кроме теоремы Пифагора, для решения задач по геометрии нужно знать основные понятия, такие как угол, прямой, отрезок, плоскость, параллельность и перпендикулярность.

Пройденные в школе темы по геометрии необходимо закреплять на примерах, решая практические задачи и тесты.

Теория и примеры: вероятность и статистика

Вероятность — это наука о том, каким образом мы оцениваем вероятность того или иного события. При решении задач по вероятности используются различные теоретические модели и методы статистики.

Пример: Разберем задачу на вероятность: «В урне 5 шаров, два из которых синего цвета. Найдите вероятность того, что выбранный наугад шар будет синим».

• Сначала найдем вероятность того, что шар будет синим: P(синий) = 2/5
• Затем, найдем вероятность того, что шар будет выбран наугад из всей урны: P(выбрать) = 1
• Таким образом, общая формула вероятности для данной задачи будет выглядеть так: P(событие) = P(выбрать) * P(синий) = 1 * 2/5 = 2/5

Статистика — это наука, которая изучает методы сбора, анализа и интерпретации данных, связанных с различными явлениями. Статистика используется при решении множества задач в экономике, медицине, бизнесе и других сферах деятельности.

Пример: Предположим, вы хотите исследовать зависимость между доходом семьи и количеством здоровья ребенка. Вы случайным образом выберете 100 семей и посчитаете среднее количество заболеваний ребенка и средний доход семьи. Результаты будут следующими: среднее количество заболеваний — 2,5, средний доход семьи — 50 000 рублей в месяц.

Среднее значение

Количество заболеваний ребенка	2.5
Доход семьи	50 000 руб.

По результатам данного исследования можно сделать вывод о том, что между доходом семьи и здоровьем ребенка существует зависимость. Более высокий доход связан с более низким количеством заболеваний.

Теория и примеры: анализ функций

Функция – это зависимость одного числа от другого. Если x изменяется, то и y (или f(x)) изменяется соответственно. Анализ функций – это изучение их свойств: нахождение корней, возрастание или убывание, экстремумы и т.д.

Корни функций – это значения x, которые при подстановке в функцию дают ноль. Например, корнем функции y = x^2 – 4 будет значение x = 2.

Возрастание и убывание функций можно определить по производной – это значение, показывающее скорость изменения функции. Если производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна – убывает. Пример: функция y = x^2 возрастает на отрезке [-∞, 0] и [0, +∞], а убывает на отрезке [-∞, -0] и [0, ∞].

Экстремумы функций – это точки, в которых производная равна нулю. Если значение производной меняется с положительного на отрицательный, то в такой точке будет максимум. Если с отрицательного на положительный, то минимум. Пример: функция y = 2x^3 – 3x^2 + 4x – 1 имеет максимум в точке x = 0.5 и минимум в точке x = 1.5.

• Запомните описание функций – это зависимость одного числа от другого.
• Найдите корни функций – это значения x, при которых f(x)=0.
• Анализируйте график функций – нахождение этих элементов легче всего сначала на графике.
• Определите возрастание и убывание функций по производной – если производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна – убывает.
• Ищите экстремумы функций – точки, где производная равна нулю.

Советы по решению заданий на ОГЭ

Прежде чем начать решать задания на ОГЭ по математике, очень важно хорошо прочитать условие задачи. При этом следует обратить внимание на все вопросы и данные в условиях задачи. Особое внимание нужно уделить формулировкам, относящимся к условиям задачи – отсутствие важной информации может привести к неправильному решению.

Если вы не понимаете, как решить задачу, не паникуйте. Сначала попробуйте разложить задачу на простые компоненты и понять, что к чему относится. Затем попробуйте решить каждую компоненту по отдельности, а затем объедините результаты. Важно не опускать детали и не пропускать шаги в процессе решения.

Тренируйте свои навыки по решению математических задач, используя различные источники и методы. Можно решать задачи в учебниках, в интернете или использовать помощь учителя. Помните, чем больше вы практикуетесь, тем проще будет решать задания на ОГЭ по математике.

• Не забывайте проверять свои решения, особенно если вы используете сложные формулы или методы. Для этого обязательно сделайте второй проход через решение задачи или воспользуйтесь проверочной таблицей.
• Важно уметь строить графики и использовать таблицы для анализа данных. На ОГЭ по математике часто встречаются задачи, связанные с нахождением функций и производных, а также с графиками функций.

И, наконец, помните, что эффективность вашего решения задач зависит не только от математических навыков, но и от вашей способности анализировать условия и работы со сложными формулами и методами. Старайтесь оставаться спокойным и проявлять терпение при решении задачи.

Практические задания: примеры и решения

ОГЭ по математике 2021 года включает практические задания, которые проверяют умения учеников применять математические знания на практике. В этом разделе мы представим несколько примеров практических заданий и решений к ним.

Пример 1: Дан прямоугольник со сторонами a = 7 см и b = 12 см. Найдите его площадь S и периметр P.

Решение: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b – длины его сторон. Подставим известные значения:

S = 7 * 12 = 84 см²

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b:

P = 2 * 7 + 2 * 12 = 46 см

Пример 2: Решите уравнение 2x — 3 = 5x + 4.

Решение: Приведем подобные слагаемые и перенесем неизвестные на одну сторону уравнения:

2x — 5x = 4 + 3

-3x = 7

x = -7/3

Ответ: x = -7/3.

Пример 3: Решите систему уравнений:

{ x + y = 5

{ 2x — 3y = -1

Решение: Решим первое уравнение относительно y:

y = 5 — x

Подставим это выражение во второе уравнение:

2x — 3(5 — x) = -1

Решим полученное уравнение:

2x — 15 + 3x = -1

5x = 14

x = 2,8

Подставим найденное значение x в первое уравнение:

y = 5 — 2,8 = 2,2

Ответ: x = 2,8, y = 2,2.

Приведенные примеры являются лишь небольшой частью типовых заданий, которые можно встретить на ОГЭ по математике 2021. Помните, что для успешного решения заданий необходимо четко представлять математические понятия, вырабатывать навыки анализа и синтеза, а также тренироваться на решении практических задач.

Приемы работы с графиками и таблицами

Графики

 

При работе с графиками необходимо внимательно изучить подписи на осях координат и отметки на них. Также стоит обратить внимание на масштаб графика, который может быть квадратичным или линейным. Квадратичные графики чаще всего используются для отображения значений, увеличивающихся с течением времени или расстояния. Важно также уметь считывать точки на графике и узнавать значением в этой точке.

Таблицы

 

С таблицами необходимо уметь быстро и точно работать, особенно если в них необходимо находить какие-то значения. Для этого нужно быть внимательным к подписям строк и столбцов, а также к самим данным в таблице. Хорошо помогают при этом зрительные шаблоны, по которым можно быстро находить нужные данные в таблице. Также можно отмечать заданные данные в таблице цветом или другими пометками.

Сравнение графиков и таблиц

 

Как правило, график и таблица отображают одни и те же данные, но в разном формате. Чаще всего график используется для визуализации тенденций и зависимостей, тогда как таблица дает более детальную информацию, включая точные значения. Не всегда просто перевести данные из таблицы на график и наоборот, поэтому важно оставаться внимательным и аккуратным.

• Важно все абзацы выравнивать по ширине. Сделать это можно задав значение поля left/right в %.
• Если необходимо, можно добавить дополнительный список с примерами заданий ОГЭ по математике, где использованы графики и таблицы для визуализации данных.

Тестирование знаний перед ОГЭ

При подготовке к ОГЭ по математике 2021 года важно тестировать свои знания, чтобы понимать свой уровень подготовки и наиболее уязвимые области. Зачастую ученик считает, что знает тему, но при решении задач возникают сложности. Поэтому тренировочные тесты – это хороший способ проверки своих знаний.

В интернете находится множество сайтов и приложений с тестами разного уровня сложности. Можно начать с более простых и постепенно переходить к более сложным вопросам. Важно обратить внимание на разделы, которые вызывают больше всего сложности, и уделить им особое внимание в дальнейшем обучении.

Тестирование также поможет привыкнуть к формату ОГЭ и научиться быстро решать задачи в ограниченное время, что является важным навыком для успешной сдачи экзамена. Рекомендуется проводить тестирование на регулярной основе, чтобы отслеживать свой прогресс и убедиться, что подготовка идет в нужном направлении.

• Рекомендуемые сайты:
• ru.testedu.ru
• testmath.googlins.com
• math.pro
• mathege.ru

Результаты ОГЭ: что делать, если не удалось сдать

Несданный ОГЭ может быть огромным разочарованием. Но не стоит отчаиваться! В первую очередь, необходимо рассмотреть все возможности для повторной сдачи экзамена.

Во-первых, можно подготовиться лучше. Оцените свои ошибки и учитывайте их при подготовке к следующему экзамену. Если возможно, обратитесь к преподавателю или репетитору, чтобы получить дополнительную помощь.

Во-вторых, можно выбрать другую форму сдачи экзамена. В зависимости от своих возможностей и предпочтений, можно выбрать форму ОГЭ на компьютере или устный экзамен.

Кроме того, не забывайте о дополнительных возможностях. Можно обратиться в школьную администрацию для получения информации о дополнительных каникулах или об изменениях в расписании.

В любом случае, не забывайте о том, что неудача – это не конец. Сконцентрируйтесь на своих целях и продолжайте работать над своими знаниями, чтобы следующая попытка стала более успешной.

Вопрос-ответ:

Какие темы математики следует освоить, чтобы успешно сдать ОГЭ?

Для успешной сдачи ОГЭ по математике следует усвоить все темы программы: алгебра и начала математического анализа, геометрия и теория вероятностей. Кроме того, необходимо решать задачи и учиться анализировать условия задач и вычислять правильные ответы.

Где взять качественные шпаргалки для успешной сдачи ОГЭ по математике?

Шпаргалки для ОГЭ по математике можно найти в Интернете, в том числе на специализированных сайтах для подготовки к экзаменам, а также в учебниках и пособиях. Но следует помнить, что шпаргалки не заменят полноценной подготовки и регулярных тренировок в решении задач.

Нужно ли выучить все формулы перед ОГЭ по математике?

Запоминать все формулы перед ОГЭ не обязательно, но необходимо знать основные формулы и уметь применять их в решении задач. Например, формулы площадей и объемов, формулы нахождения координат точек на графиках функций, формулы преобразования выражений и решения уравнений.

Как решать задачи на геометрию?

В задачах на геометрию следует внимательно читать условия задачи и строить соответствующие графики и рисунки. Затем необходимо применять геометрические знания и формулы для нахождения ответа. Необходимо также уметь переходить от одной формулы к другой и пользоваться информацией, изложенной в условии задачи.

Можно ли пользоваться калькулятором на ОГЭ по математике?

На ОГЭ по математике разрешено пользоваться калькулятором только в определенных случаях, которые указаны в инструкции экзаменатора. Например, при решении задач на тригонометрию или нахождения корней квадратного уравнения. В остальных случаях калькулятор использовать нельзя.

Как подготовиться к ОГЭ по математике, если у меня слабые знания в этом предмете?

Если у вас слабые знания по математике, вам необходимо начать подготовку заранее и регулярно заниматься, не откладывая на последний день. Начните с изучения теоретического материала, особенно тех тем, которые вам трудны. Решайте множество задач и используйте дополнительные материалы для повышения уровня знаний.

Какие советы можно дать для сдачи ОГЭ по математике на высокий балл?

Для сдачи ОГЭ по математике на высокий балл нужно регулярно заниматься, особенно в последние месяцы перед экзаменом, и решать множество задач различной сложности. Необходимо помнить о правильной организации времени во время экзамена и использовать все доступные инструменты и формулы. Также важно уметь анализировать условия задач и искать нестандартные решения. Но главное – это верить в свои силы и не допускать паники и стресса во время экзамена.