Темы по математике для огэ 2021 которые нужно знать

Узнайте о важных темах по математике, которые нужно знать для успешной сдачи ОГЭ 2021. Подготовьтесь к экзамену, изучив основные концепции и задачи, чтобы повысить свои шансы на отличный результат.

ОГЭ по математике является одним из ключевых экзаменов для учеников 9 класса, поэтому подготовка к нему становится все более важной. Для успешной сдачи этого экзамена необходимо иметь хорошее понимание основных математических концепций и уметь применять их на практике.

ОГЭ по математике включает в себя различные темы, которые покрывают широкий спектр математических знаний. Эти темы включают в себя алгебру, геометрию, статистику и вероятность. Важно знать основные определения, формулы и методы решения задач, связанных с каждой из этих тем, чтобы успешно справиться с экзаменом.

Алгебра является одной из основных тем ОГЭ по математике. Ученики должны быть знакомы с основами алгебры, такими как раскрытие скобок, простейшие алгебраические тождества, решение линейных уравнений и неравенств. Важно уметь применять эти знания для решения различных задач и практических ситуаций.

Геометрия также является важной темой ОГЭ по математике. Ученики должны быть знакомы с основными геометрическими фигурами, такими как треугольник, прямоугольник, круг, и уметь вычислять их периметры и площади. Также необходимо знание основных свойств углов, теоремы Пифагора и теоремы Талеса.

Статистика и вероятность включают в себя анализ данных и расчет вероятностей событий. Ученики должны уметь собирать и анализировать данные, строить графики и вычислять вероятности событий. Важно также понимать основные понятия, такие как среднее значение, медиана, мода и диаграмма рассеяния.

Подготовка к ОГЭ по математике требует времени и усилий, но с хорошим пониманием основных тем и достаточной практикой можно успешно справиться с экзаменом. Важно изучить и понять основные концепции и методы решения задач в каждой из тем, а также регулярно тренироваться на решении различных задач, чтобы улучшить свои навыки и уверенность в своих знаниях.

Арифметические действия с числами

Арифметика включает в себя четыре основных операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Каждое из этих действий имеет свои правила и приоритеты выполнения.

Сложение — это операция, при которой два числа складываются для получения их суммы. При сложении важно учитывать знаки чисел: положительные числа складываются с положительными, а отрицательные — с отрицательными. Сложение можно выполнить в любом порядке, результат будет одинаковым.

Вычитание — это операция, при которой из одного числа вычитается другое число. Вычитание также требует учета знаков чисел: положительное число вычитается из положительного, отрицательное — из отрицательного. При вычитании важно следить за порядком выполнения действий и не путать знаки чисел.

Умножение — это операция, при которой два числа перемножаются для получения их произведения. Умножение также зависит от знаков чисел: положительное число умножается на положительное, отрицательное — на отрицательное. При умножении важно помнить о приоритете умножения перед сложением и вычитанием.

Деление — это операция, при которой одно число делится на другое число. При делении также нужно учитывать знаки чисел: положительное число делится на положительное, отрицательное — на отрицательное. При делении важно проверять деление на ноль и следить за приоритетом деления перед другими операциями.

Изучение арифметических действий с числами поможет вам успешно справиться с заданиями по математике на ОГЭ 2021. Поэтому регулярная практика и углубленное понимание этих операций являются ключом к успеху.

Проценты и доли

Процент — это способ представления количества в сотых долях. Он указывает, сколько частей от 100 занимает данное количество. Проценты обозначаются символом «%». Например, 50% означает, что это количество составляет половину от 100.

Доля — это способ представления количества в частях от целого. Доля обозначает, сколько частей взято из целого количества. Доли могут быть представлены в виде обыкновенных дробей или десятичных дробей. Например, 3/5 означает, что это количество составляет три пятых от всего.

При работе с процентами и долями необходимо уметь выполнять такие операции, как вычисление процентного значения, перевод процентов в доли и наоборот, сравнение процентов и долей, а также решение задач, связанных с процентами и долями.

Для облегчения понимания и решения задач по процентам и долям, полезно знать основные формулы и методы вычислений. Например, для вычисления процентного значения используется формула: процентное значение = (процент * целое значение) / 100. Для перевода процентов в доли используется формула: доля = процент / 100. И т.д.

Знание процентов и долей позволяет решать различные задачи, связанные с рассчетами, сравнением и анализом данных. Поэтому важно уделить достаточное внимание изучению этой темы и тренировке навыков работы с процентами и долями.

Решение уравнений и неравенств

Уравнение – это математическое выражение, в котором присутствуют неизвестные значения, которые нужно найти. Для решения уравнений применяются различные методы, такие как метод подстановки, метод приведения подобных, метод исключения.

Неравенство – это математическое выражение, в котором присутствуют знаки сравнения (, ≤, ≥) и неизвестные значения, которые нужно найти. Для решения неравенств применяются аналогичные методы, используемые для решения уравнений.

Важно помнить, что при решении уравнений и неравенств необходимо соблюдать определенные правила и законы математики. Например, при применении операций к обеим частям уравнения или неравенства, необходимо учитывать знак операции и сохранять равенство или неравенство.

Умение решать уравнения и неравенства поможет вам не только справиться с задачами на экзамене, но и в реальной жизни. Это навык, который пригодится вам во многих областях, таких как физика, химия, экономика и другие.

Поэтому рекомендуется уделить достаточно времени изучению этой темы и освоить методы решения уравнений и неравенств. Практикующиеся задачи и примеры помогут вам закрепить полученные знания и научиться применять их на практике.

Планиметрия: геометрические фигуры и их свойства

Одной из основных геометрических фигур является треугольник. Треугольник имеет три стороны, три угла и несколько важных свойств. Например, сумма всех углов треугольника равна 180°. Также треугольники могут быть равносторонними, равнобедренными или разносторонними.

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Сумма углов параллелограмма также равна 360°. Важным свойством параллелограмма является то, что противоположные стороны равны и параллельны.

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90°). Прямоугольник имеет две пары равных сторон и противоположные стороны, которые параллельны.

Квадрат – это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны и все углы прямые. Квадрат также имеет параллельные противоположные стороны.

Круг – это фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой центром. Круг имеет радиус (расстояние от центра до любой точки на окружности) и диаметр (расстояние между двумя точками на окружности, проходящими через центр).

Это лишь некоторые примеры геометрических фигур и их свойств, которые необходимо знать для успешной сдачи ОГЭ по математике. Помимо этих фигур, также важно изучить пропорции, подобие фигур, площади и периметр, а также уметь применять полученные знания для решения задач различной сложности.

Треугольники и их элементы

1. Стороны треугольника — это отрезки, соединяющие вершины треугольника.

2. Углы треугольника — это внутренние углы, образованные сторонами треугольника.

3. Вершины треугольника — это точки, в которых пересекаются стороны треугольника.

4. Высоты треугольника — это перпендикуляры, опущенные из вершин треугольника на противоположные стороны или их продолжения.

5. Медианы треугольника — это отрезки, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

6. Биссектрисы треугольника — это отрезки, делящие углы треугольника пополам.

Знание этих элементов треугольника поможет вам решать задачи, связанные с геометрией и треугольниками на ОГЭ.

Стереометрия: объемы и площади тел

Одним из основных понятий в стереометрии является объем тела. Объем – это величина, которая показывает, сколько места занимает тело в пространстве. Объемы различных тел можно вычислять с помощью специальных формул, которые зависят от их формы. Например, объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Помимо объема, в стереометрии также изучают площади поверхностей тел. Площадь поверхности – это величина, которая показывает, сколько площади занимает поверхность тела. Площадь поверхности также можно вычислять с помощью специальных формул, которые зависят от формы тела. Например, площадь поверхности цилиндра можно найти с помощью формулы, которая зависит от радиуса основания и высоты цилиндра.

Знание объемов и площадей тел является важным для решения задач по стереометрии. На ОГЭ вам могут задать задачу, в которой нужно будет найти объем или площадь тела, и для этого вам понадобится использовать соответствующие формулы.

Важно запомнить основные формулы для вычисления объемов и площадей тел, а также понимать, как применять их в конкретных задачах. Постоянная практика и тренировка помогут вам улучшить навыки решения задач по стереометрии и успешно справиться с этой темой на ОГЭ.

Статистика и вероятность

Статистика изучает сбор, анализ и интерпретацию данных. Она помогает нам понять, какие закономерности и связи могут быть в данных, а также как они могут быть использованы для прогнозирования будущих событий. Важным понятием в статистике является выборка — это подгруппа из общей генеральной совокупности, на основе которой делаются выводы.

Вероятность — это мера возможности наступления события. Она изучает вероятностные модели и помогает нам вычислять вероятности различных исходов. Вероятность может быть представлена числами от 0 до 1, где 0 означает полную невозможность, а 1 — абсолютную уверенность в наступлении события.

Одним из основных инструментов в статистике и вероятности является таблица. С ее помощью можно представить данные и вычислить различные статистические значения, такие как среднее значение, медиана, мода и другие. Таблицы также используются для представления вероятностей различных исходов.

СобытиеВероятность

Выпадение герба на монете	0.5
Выпадение орла на монете	0.5
Выпадение четного числа на игральной кости	0.5
Выпадение нечетного числа на игральной кости	0.5

Статистика и вероятность являются важными инструментами для принятия решений в различных сферах, таких как экономика, финансы, медицина, социология и другие. Понимание основных понятий и методов в этих областях поможет учащимся успешно справиться с заданиями по математике на ОГЭ.

Вопрос-ответ:

Какие темы по математике будут освещены на ОГЭ 2021?

На ОГЭ 2021 в заданиях по математике будут освещены следующие темы: арифметика, алгебра, геометрия, статистика и вероятность. В каждой теме будет несколько подтем, которые будут представлены в заданиях разной сложности.

Какие арифметические операции будут рассмотрены на ОГЭ 2021?

На ОГЭ 2021 будут рассмотрены все основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Также будут задания, где нужно будет применять эти операции в комбинации.

Какие темы по геометрии будут на ОГЭ 2021?

На ОГЭ 2021 по геометрии будут рассмотрены следующие темы: площадь и периметр прямоугольника, треугольника, круга; объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда; построение графиков функций; нахождение длины дуги окружности и другие.

Какие темы по статистике будут на ОГЭ 2021?

На ОГЭ 2021 по статистике будут рассмотрены следующие темы: среднее арифметическое, медиана, мода, диаграммы рассеяния и столбчатые диаграммы, интервалы числовых рядов и другие.

Геометрические преобразования: отражение, поворот, параллельный перенос

Поворот — это геометрическое преобразование, при котором фигура вращается вокруг некоторой точки, называемой центром поворота. При повороте каждая точка фигуры перемещается по окружности вокруг центра поворота на определенный угол. Поворот может быть положительным (против часовой стрелки) или отрицательным (по часовой стрелке).

Параллельный перенос — это геометрическое преобразование, при котором все точки фигуры смещаются на одно и то же расстояние и в одном и том же направлении. При параллельном переносе каждая точка фигуры сдвигается на заданный вектор, который определяет направление и длину смещения.

Геометрические преобразования являются важной частью математики и широко используются в решении задач по геометрии. Знание и понимание этих преобразований позволяет анализировать и строить различные фигуры, а также решать сложные геометрические задачи.

Видео по теме: